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Sobre Arquimedes, a densidade, e o ouro



O momento mais insólito da vida do grego Arquimedes foi sem dúvida aquele em que se lançou todo nu pelas ruas de Siracusa, gritando Eureka!, no seguimento de ter descoberto um modo de medir o volume de sólidos com formas irregulares, através do seu mergulhamento em água. A sua descoberta acidental (um caso serendipidade) ocorreu quando mergulhou o seu corpo numa banheira e verificou que a água que transbordava equivalia precisamente ao volume do sólido irregular que era o seu corpo.

A pertinência da descoberta de Arquimedes centrava-se na resposta que havia ficado de dar ao rei de Siracusa relativamente às suspeitas de que a coroa de ouro puro que o monarca encomendara pudesse ter sido misturada com outros metais que não ouro, como a prata ou cobre, bem menos valiosos.

"Na época de Arquimedes sabia-se como misturar ouro com quantidades consideráveis de prata ou cobre sem que as ligas resultantes perdessem a cor dourada. O ouro puro é denominado ouro de 24 quilates, enquanto que uma liga contendo de apenas 58% de ouro, muito usada em joalharia, é designada por ouro de 14 quilates."

Na ausência de métodos analíticos de determinação da composição química, no desconhecimento de como determinar o volume de sólidos irregulares, e na ausência de indícios visuais, é compreensível que se tornasse difícil clarificar, na época, se a pureza da coroa do rei de Siracusa tinha ou não sido viciada.

Uma vez que a densidade do ouro era já conhecida na época de Arquimedes, este conseguiu demonstrar que a coroa do rei de Siracusa tinha sido efectivamente corrompida. Porém, em abono da verdade, não bastava conhecer a densidade do ouro, o volume, a massa da coroa para garantir que esta era toda ela feita em ouro. Bastaria que a prata ou cobre tivessem uma densidade semelhante à do ouro para que não fosse possível tirar conclusões baseadas exclusivamente na densidade.

Ora tal não se verifica. "O ouro tem uma densidade superior à de qualquer outro metal comum, a sua densidade é de 19,3 gramas por centímetro cúbico (cc); a densidade de prata é de 10.5 gramas por cc e a do cobre 8.9." Foi devido a esta diferença que a Arquimedes conseguiu confirmar que o ourives da coroa do rei de Siracusa havia trapaceado rei.

Fonte: "..." adaptado de Serendipity - Royston M. Roberts

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