Sobre o índice Herfindahl-Hirschman (HHI); e uma forma facilitada de comparar a concentração mundial de reservas ou produção/refinação de elementos químicos

O Índice Herfindahl-Hirschman (HHI) mede a dimensão de uma empresa em relação ao seu setor de negócio ou ao mercado como um todo. Os estudos empíricos utilizam amplamente o HHI como indicador para medir a concentração dos diferentes sectores económicos. O HHI, representado pelo índice de Herfindahl, é calculado pela soma dos quadrados dos rácios entre a receita do negócio principal de cada empresa e a receita total do negócio principal no setor. 

O HHI pode medir a concentração do sector, reflectindo a situação competitiva do sector e indicando a dispersão das dimensões das empresas dentro do sector. As vantagens deste cálculo de rácio incluem: 

1. Cobre o número de empresas no setor numa perspetiva de concentração absoluta, considerando todas as empresas do setor, e também tem em conta a dimensão de cada empresa no setor numa perspetiva de concentração relativa, refletindo a escala total das empresas no mercado e a condição da estrutura do mercado, de forma abrangente, sistemática e precisa, refletindo o grau de concorrência do mercado;
2. Reflete genuinamente as diferenças de escala entre empresas, sendo as empresas de maior dimensão mais sensíveis a este rácio. 

A maioria dos académicos utiliza atualmente o índice de Herfindahl quando estudam o grau de concentração setorial. Este índice é calculado pela soma dos quadrados das quotas de mercado das empresas dentro do setor; quanto maior o valor, maior a concentração. A fórmula específica é a seguinte:

Na Fórmula (4), Xi representa a receita principal de uma empresa individual e X representa a receita principal total do setor a que a empresa pertence. Xi/X representa a quota de mercado da empresa no setor.

Fonte: Proceedings of the 24th International Symposium on Advancement of Construction Management and Real Estate. (2021). Alemanha: Springer Nature Singapore.

HHI aplicado à produção mundial dos elementos químicos da tabela periódica:

De forma comparativa, o problema crescentemente discutido da concentração de produção de terras raras (lantanídeos) pela China parece bem evidenciado pelo gráfico de HHI aplicado à produção desses elementos. Este distingue a concentração de mercado na refinação/produção dos referidos elementos daquela que possa ser a concentração de mercado nas reservas mundiais dos mesmos. 

Não obstante o foco internacional em torno dos lantanídeos, o problema do excesso de concentração na produção, independente das nacionalidades ou geografias envolvidas, parece também colocar-se ao nível de alguns metais de transição, e também de outros metais que não de transição.

O maior score de HHI é observado para o metal de transição Irídio (Y), com um score de HHI (produção) = 9834; seguindo-se um grupo de lantanídeos/terras raras todos com score  HHI (produção) = 9476, a saber: Cério (Ce);  Lantânio (La); Neodímio (Nd); Praseodímio (Pr); Samário (Sm); Gadolínio (Gd);  Érbio (Er); Itérbio (Yb); Európio (Eu); Hólmio (Ho); Térbio (Tb); Promécio (Pm); Lutécio (Lu); e Túlio (Tm).

Imagem: The University of Utah

Abaixo destes mas também com pronunciada concentração de mercado na produção/refinação encontram-se os metais de transição Nióbio (Nb) com HHI (produção) = 8525 ; Antimónio (Sb) com HHI (produção) = 7906; e Tungsténio (W) com HHI (produção) = 6981; 

É ainda de destacar o metal alcalinoterroso de maior concentração de mercado na produção, o Berílio (Be) com HHI (produção) = 8074; 

Importa salientar que a maior concentração da produção dos elementos acima referidas não parece ter qualquer correlação com a sua escassez (medida como o inverso da abundância crustal em ppm), pois todos eles pontuam numa zona média quando olhados sob esse indicador.

No extremo oposto do gráfico, com a menor concentração de mercado, aparecem os ubíquos elementos carbono (C), oxigénio (O) e enxofre (S), com HHI (produção) < 1000.

HHI aplicado às reservas mundiais dos elementos químicos da tabela periódica:

O mapa do HHI vs. escassez muda bastante de figura quando se passa a avaliar a concentração de mercado das reservas destes elementos (e não a sua produção/refinação). Desde logo se observa o desaparecimento das terras raras no topo dos scores HHI, ficando o topo, ao invés, dominado pelos metais de transição.

A maior concentração de mercado nas reservas observa-se para a Platina (Pt); Irídio (Ir) e Ósmio (Os)  com HHI (reservas) = 9087. Logo abaixo encontra-se o Nióbio (Nb) com HHI (reservas) = 9087, que confirma assim a sua presença no topo dos scores HHI tanto para produção como para reservas.

Imagem: The University of Utah

Seguem-se os também metais de transição Paládio (Pd); Ródio (Rh) e Ruténio (Ru), com HHI (reservas) = 8000.

Abaixo destes surge o primeiro metal alcalino, o potássio (K), com HHI (reservas) = 7201.

Em matéria de reservas para existir uma maior correlação entre a concentração de mercado e a escassez dos elementos, embora haja exemplos de elementos bastante escassos que pontuam médio-baixo na concentração de mercado das reservas, tais como o Telúrio (Te); Rénio (Re) e o Ouro (Au).